ИК БАРД с ново заглавие в раздел Научнопопулярна литература„100 съществени неща, за които не сте подозирали, че не знаете за математиката и изкуството“ от Джон Бароу

Един от най-добрите популяризатори на науката във вселената!

Ню Йорк Джърнъл ъф Букс

На пръв поглед световете на математиката и изкуството могат да не ви се сторят добри съседи. Но както посочва математикът Джон Д. Бароу, те имат силен и естествен афинитет – в крайна сметка математиката изучава всички закономерности, а светът на изкуството е богат на закономерности. Бароу ни превежда през 100 интригуващи и често причудливи пресечни точки на математиката и много видове изкуство, като се започне от златното сечение на мондриановите правоъгълници, през любопитната фрактална природа на причудливите рисунки на Полък или въздушните скокове на балерините, и се стигне до следващото поколение маймуни машинописци, захванали се да пресъздадат Шекспир. За тези от нас, които стоим по-здраво стъпили на земята, Бароу използва прости уравнения, за да ни покаже колко пазачи са необходими за една галерия на изкуствата или къде да застанем, за да се насладим най-добре на скулптурите. От музика и драма до литература и визуални изкуства, остроумните и достъпни наблюдения на Бароу гарантирано ще разпалят въображението на любителите както на математиката, така и на изкуствата.

Подходът на Бароу отваря цял нов свят за математически анализ… Както има математика в изкуството, така има и изкуство в математиката.

Матю Хъдсън, Уошингтън Поуст

ОТКЪС

Предговор

Математиката е навсякъде около нас, в основата на ситуации, в които не всички виждат нещо „математическо“. Тази книга е сборник от математически фрагменти – необичайни приложения на математиката в обичайната ни околна среда. Ситуациите са взети от света на изкуството – широко дефинирана област, обхващаща големите субконтиненти на дизайна и хуманитарните науки, от които подбрах сто примера измежду огромен избор на възможности. Подборката може да бъде четена в произволен ред: някои глави се преплитат с други, но повечето са самостоятелни и предлагат нов поглед върху някакъв аспект на изкуството, включително скулптурата, дизайна на монети и марки, попмузиката, тръжните стратегии, фалшификациите, драсканиците, шлифоването на диаманти, абстрактното изкуство, печатарството, археологията, оформянето на средновековните документи и текстологията. Това не е традиционната книга от типа „математика и изкуство“, покриваща познатата стара територия на симетрии и перспективи, а е по-скоро покана да преосмислите начина, по който гледате на околния свят.

Разнообразният спектър на връзки между математиката и всички изкуства не е неочакван. Математиката е каталогът на всички възможни структури – това обяснява нейната полезност и вездесъщност. Надявам се тази колекция от примери за поглед към порядъка в пространството и времето да разшири представата ви как простата математика може да хвърли нова светлина върху различни аспекти на човешката креативност.

Бих искал да благодаря на многото хора, които ме окуражиха да напиша тази книга или ми помогнаха да събера илюстративен материал и да го представя в окончателната му форма. В частност, искам да благодаря на Катерин Ейлс, Уил Сълкин и неговия наследник Стюарт Уилямс в „Бодли Хед“. Благодарности за приноса им заслужават още Ричард Брайт, Оуен Бърн, Пино Донги, Рос Дъфин, Лудовико Ейнауди, Мариане Фрайбергер, Джофри Гримет, Тони Хули, Скот Ким, Ник Мий, Ютака Нишияма, Ричард Тейлър, Рейчъл Томас и Роджър Уокър. Бих искал още да благодаря на Елизабет и подрастващите поколения в семейството ни за това, че от време на време забелязваха, че върху тази книга се работи. Надявам се да я забележат и когато излезе на пазара.

Джон Д. Бароу

Кеймбридж

1.

ИЗКУСТВОТО НА МАТЕМАТИКАТА

Защо математиката и изкуството толкова често са свързани? Няма книги и изложби за изкуството и реологията или изкуството и ентомологията, но изкуството и математиката са интимни приятели. Има просто обяснение, което можем да проследим назад до самата дефиниция на математиката.

Докато историци, инженери и географи с лекота ще ви обяснят какъв е предметът на техните науки, математиците може и да не са толкова сигурни. Отдавна съществуват две различни мнения какво е математиката. Някои смятат, че е била открита, други, че е била изобретена. Първата възможност вижда математиката като набор от вечни истини, които вече „съществуват“ в буквален, реален смисъл, и са откривани от математиците. Този възглед понякога се нарича математически платонизъм. Според втората контрастираща възможност математиката е безкрайно голяма игра с правила, подобно на шахмата, които ние измисляме и с последиците на които след това се занимаваме. Често ние задаваме правилата, след като видим закономерности в природата или за да решим някаква практическа задача. Твърди се, че математиката е само прилагането на тези набори от правила – тя няма собствен смисъл, а само възможни приложения. Тя е измислена от човека.

Тези алтернативни философии за откриване или измисляне не са уникални за природата на математиката. Тази двойка алтернативи е родена в зората на философията в Древна Гърция. Същата дихотомия е приложима към музиката, изкуството или законите на физиката.

Странното при математиката е, че почти всички математици се държат като платонисти, изследващи и откриващи различни неща в достъпния за съзнанието ни свят на математически истини. Но малцина от тях биха защитили този възглед за математиката, ако бъдат притиснати да се изкажат за съкровената ѝ природа.

Ситуацията допълнително се обърква от такива като мен, които поставят под въпрос рязкото разграничаване между тези два възгледа. В крайна сметка, ако част от математиката е открита, защото да не я използваме, за да измислим още математика? Нужно ли е всичко, което наричаме „математика“, да бъде или измислено, или открито?

Има и друг възглед за математиката, в чиято дефиниция се включват дейности като плетенето или музиката, но той е по-полезен за нематематиците. Този възглед изяснява защо математиката се оказва толкова полезна в разбирането на физическия свят. Според този трети възглед математиката е каталогът на всички възможни закономерности. И този каталог е безкраен. Някои от закономерностите съществуват в пространството и украсяват подове и стени; други са последователности във времето, симетрии, логически конструкции или причинно-следствени връзки. Някои са привлекателни и интересни за нас, но други не са. Първите изследваме по-нататък, другите – не.

За много хора е изненада, че ползата от математиката в този възглед не е загадка. Истината е, че във вселената трябва да съществуват закономерности, защото иначе в нея не би могла да съществува никаква форма на съзнание. Математиката само изследва тези закономерности. И точно затова тя изглежда така всеприсъстваща в нашето изучаване на природата. И все пак остава една загадка: защо толкова малко на брой прости закономерности разкриват толкова много за структурата на вселената и всичко, което тя съдържа в себе си? Трябва да се отбележи, че математиката е забележително ефективна в по-простите физически науки и изненадващо неефективна, когато опре до разбирането на много от сложните науки за човешкото поведение.

Този възглед за математиката като колекция на всички възможни закономерности показва също защо математиката и изкуството толкова често се допират. Във всички произведения на изкуството могат да се идентифицират закономерности, повтарящи се структури. В скулптурата ще намерим закономерности в пространството; в драмата има също и закономерности във времето. Но всички тези закономерности могат да се опишат на езика на математиката. Въпреки тази възможност обаче няма гаранция, че математическото описание ще бъде интересно или ползотворно, в смисъл на водещо до нови закономерности или по-задълбочено разбиране. Ние бихме могли да номерираме човешките емоции или да ги обозначим с някакви етикети, след което да ги включим в списъци, но това не означава, че те ще се подчиняват на закономерностите, свързани с числата или с граматиката на някакъв език. Други, по-трудно забележими закономерности, като тези, намирани в музиката, попадат по-ясно в рамките на този структурен възглед за математиката. Това не означава, че целта или смисълът на музиката има математически характер, а само че нейните симетрии или закономерности съставляват малка част от големия каталог на възможности, които математиката може да изследва.

ВАШИЯТ КОМЕНТАР

Please enter your comment!
Please enter your name here

+ 29 = 34